GEOMETRIA ANALITYCZNA - napisz równanie okręgu zmiotka: Napisz równanie okręgu o promieniu r=√5 wiedząc, że jego środek należy do prostej o równaniu x−y+1=0 i okrąg ten jest styczny do prostej o równaniu 2x+y−1=0.

J: (x−x₀)² + (y−y₀)² = 5 musimy wyznaczyć: x₀ , y₀ ( środek okręgu) mamy układ równań: x₀ − y₀ + 1 = 1

I2x0 + y0 − 1I
	=√5
√5

i obliczasz : x₀ , y₀

zmiotka: o: (x−a)² + (y−b)² = 5 r = √5 S∊l l: x−y+1=0 ⇔ y=x+1 k: 2x+y−1=0 ⇔ y=−2x+1

J: literówka ... pierwsze równanie: x₀ − y₀ + 1 = 0

zmiotka: Skąd mamy: x0 − y0 + 1 = 1 ?

zmiotka: ok

pigor: ....., z warunków zadania szukane równanie : (x−a)²+(y−b)²=r² oraz

	|2a+b−1|
r=√5 i a−b+1=0 i		= r ⇒
	√4+1

	|2a+a|
⇒ (*)b=a+1 i		= √5 ⇒
	√5

⇒ |3a|= 5 ⇒ |a|= ⁵₃, stąd i z (*) : (a,b)= (⁵₃, ⁸₃) v (a,b)= (−⁵₃, −²₃), teraz tylko sam napisz odp. szukane równania okręgu sprawdzając, czy gdzieś nie walnąłem się ... w rachunkach . ...