trapez rozalia: Wysokość trapezu jest równa 4 cm, a jego przekątne są wzajemnie prostopadłe. Wyznacz pole trapezu, jeżeli jedna z przekątnych ma długość 5 cm.

Andrzej: Rysuję CF || DB. |AC| = 5, |CE| = 4, więc z tz. Pitagorasa |AE| = 3. AEC ~ ACF (cecha kk − oba prostokątne, kąt A wspólny), więc |AE| : |CE| = |AC| : |CF|, stąd obliczam |CF| = ²⁰₃ = |DB| więc pole trapezu = ¹₂|AC||DB| = ⁵⁰₃

rozalia: Dziękuję.