Nierówności z wartością bezwzględną Vine:

	x+2		4x−2
a) |		− 1| ≤ |		− 4|
	x−1		x+1

b) x² + y² ≤ 2 ( |x| + |y|) Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch nierówności.

ICSP: Dziedzinę ustaliłeś ?

ICSP: b) x² + y² ≤ 2( |x| + |y|) x² − 2|x| + y² − 2|y| ≤ 0 (|x| − 1)² + (|y| − 1)² ≤ 2 Są to cztery koła częściowo na siebie nachodzące o środkach odpowiednio w punktach : (1,1) , (−1 , 1) , (−1 −1) , (1 , −1) i promieniach równych √2

Vine: Wyszło mi, że trzeba rozwiązać tą nierówność w 3 przedziałach: (−∞,−1), (−1,1), (1, ∞) dobrze? Skąd wzięło się: (|x| − 1)² + (|y| − 1)² ≤ 2

ICSP: Nie będziemy się bawić przedziałami. Ustal dziedzinę, potem sprowadź do wspólnego mianownika i zobaczymy co wyjdzie. Co do drugiego : x² = |x|² więc : |x|² − 2|x| + 1 + |y|² − 2|y| + 1 ≤ 1 + 1 dalej to już tylko zastosowanie wzoru na kwadrat sumy.

Vine: Rozumiem drugie, co do pierwszego to D = R − { −1, 1} ?

ICSP: wspólny mianownik.