Granica ciągu
Tyrmand: Mam do policzenia granicę z tw. o trzech ciągach:
| | 4n | | 4 | |
Mniejszy ciąg będzie wyglądał: n√ |
| a granica da |
| . |
| | 5n | | 5 | |
| | 4 | |
Nie potrafię natomiast wpaść na większy ciąg, żeby też dał |
| . |
| | 5 | |
30 cze 16:29
30 cze 16:32
Tyrmand: | | 4 | |
no ale wtedy nie wyjdzie czasem granica |
| *n√2 ? |
| | 5 | |
30 cze 16:34
ICSP: n√2 → 1
30 cze 16:34
Tyrmand: Aha, granica tego drugiego jest jeden, teraz to widzę. Ehhh...
30 cze 16:34
Tyrmand: W każdym razie dziękuję za pomoc.
30 cze 16:35
ICSP: Gdybyś chciał poćwiczyć:
6o Twierdzenie o dwóch/trzech ciągach:
1. lim
n√e2n + πn + 4n
2. lim
n√27n + 53n
3. lim (9
n + 5
2n + 2
2n)
1/(2n)
4. lim (e
3n + π
3n + 8
n})
1/(3n)
5. lim (9
n + π
2n + 2
2n)
1/(2n)
| | 5 | | 4 | | 2 | |
6. lim ( ( |
| )2n + ( |
| )n + ( |
| )2n )1/(2n + 3) |
| | 9 | | 9 | | 9 | |
7. lim (4
n+1 + 9
n+3 + e
2n )
1/2n
| | 2n + 3n | |
8. lim ( |
| )1/n |
| | 4n + 7n + e2n | |
10. lim
n√nn + 5
11. lim
n√n*2n + 1
12. lim
n√n! + n
13. lim
n√ ∑ k4 (Sumujemy od k = 1 do n )
| | 1 | | 1 | | 1 | |
14. lim ( |
| + |
| + ... + |
| ) |
| | √n2 + 1 | | √n2 + 2 | | √n2 + n | |
30 cze 16:41
Tyrmand: O, dzięki
30 cze 17:19