egzamin bezendu: Egzamin

	x2
mam napisać szereg Maclaurina		określić promień zbieżności tego szeregu
	x3+8

Godzio: Przy funkcjach wymiernych dążymy do skorzystania ze wzoru:

1
	= ∑n=0∞xn
1 − x

x2		x2		1		x2		1
	=		*		=		*		=
x3 + 8		8		1 + (x/2)3		8		1 − (−(x/2)3)

	x2		x		x2		x3n
=		* ∑(−(		)3)n =		* ∑(−1)n *		=
	8		2		8		8n

	x3n + 2
= ∑(−1)n
	8n +1

Promień zbieżności:

	1
R =
	limn→∞3n+2√|(−1)n/8n+1|

Co sprowadza się do policzenia granicy lim_n→∞8^{(n+1)/(3n + 2)} = 8^1/3 = 2

	1
Stąd R =
	2

Mila: