całka niewłaściwa czereśnia: oblicz pole podwykresu funkcji danej wzorem

	1
f(x) =
	(x−1)x2

w przedziale<1;∞) i co w przypadku gdy teraz i za ∞ i za 1 można podstawić epsilon?

ledzeppelin: nie mozna, to jest całka niewłaściwa 1 rodzaju , ponieważ przedział przy 1 jest domknięty , więc wystarczy lim T→∞

czereśnia: No ale skoro jest domknięty to należy do przedziału, po wstawieniu do mianownika daje 0...

ledzeppelin: rzeczywiście , mój błąd nie zauważyłem, to znaczy, że przedział wygląda inaczej (1,∞) , czyli rozbijesz na dwie granice , jedna będzie jako epsilon dążące do 0 ,a druga jako T dążące do ∞

czereśnia: No własnie w zadaniu mam przedział <1;∞)...

czereśnia: Dlatego nie wiem co z tym zrobić

ledzeppelin: używasz przedziału (1,∞) i po obliczeniu całki rozkładasz na 2 granice: lim gdzie epsilon→0 i podkładasz 1−espilon − llim gdzie T→∞ i podkladasz T

czereśnia: czyli będzie tak? : lim (ε→0) ∫ (od 1 do ε) − lim(T→∞) ∫ (od ε do T) ?

Mila: Całka nieoznaczona :

	1		1		x−1
∫		dx=		+ln|		|
	x2*(x−1)		x		x

	1		1		ε−1		1		ε−1
1∫∞		dx=limε→∞		+ln|		|−limε→1		+ln|		|=
	x2*(x−1)		ε		ε		ε		ε

=[0−(−∞)]=∞ Całka rozbieżna

czereśnia:

	1
mi z całki nieoznaczonej wyszło −ln|x−1| −ln|x|−		+ c
	x

niebardzo wiem jak to potem obliczyć...