matematykaszkolna.pl
funkcja rosnąca john2: Po czym poznać, że funkcja f(x) = x7 + x + 7 jest rosnąca? Domyślam się, że chodzi o coś takiego: − f(x) = xn przy n nieparzystym jest zawsze rosnąca (prawda to) − suma dwóch funkcji rosnących (f(x) = x7 i g(x) = x) jest zawsze rosnąca (prawda to) − funkcja rosnąca przesunięta o 7 w górę też jest rosnąca
29 cze 11:27
J: po tym,że dla dowolnego x ∊ D pochodna jest dodatnia
29 cze 11:28
john2: Fakt, zapomniałem o tym. Ale, pomijając pochodne, czy te wnioski są poprawne?
29 cze 11:29
john2: Konkretnie, chodzi mi o ten drugi wniosek, bo pierwszy musi być prawdziwy.
29 cze 11:37
J: Tak, jest takie twierdzenie.
29 cze 11:40
john2: Dobra, drugi też musi być. Skoro suma pochodnych tych dwóch funkcji będzie większa od zera (bo są rosnące), no to musi być rosnąca. Trochę powoli mi przychodzi myślenie. Dzięki.
29 cze 11:42
J: Miałem na myśli punkt drugi ... suma funkcji rosnących jest funkcją rosnącą
29 cze 11:44
john2: Tak, rozumiem. Nie zauważyłem Twojego postu z 11:40 i wszedłem w monolog emotka
29 cze 11:50