Kolejność całkowania.. jakubs: Zamień kolejność całkowania w całce: ₀⁴∫dx _√x^−x+6∫f(x,y)dy < ta druga całka jest od √x do −x+y Według mnie to będzie tak: ₀²∫dy ₀^y2∫f(x,y)dx + ₂⁶∫dy ₀^−y+6∫f(x,y)dx OK ?

kyrtap: a możesz wstawić jakiś skan swpich zapisków jakubs bo tak niewyraźnie to wygląda tutaj

kyrtap: dobra w sumie można się połapać nie musisz wstawiać

kyrtap: zrobiłeś to czy nadal masz problem kolego ?

bezendu: kyrtap do której tutaj urzędujesz kolego ?

jakubs: Chcę, aby ktoś sprawdził czy dobrze zrobiłem

bezendu: Dla mnie ok.

jakubs: Dzięki A jak mam takie równanie różniczkowee: y''+y=0 λ²+λ=0 λ₁=i λ₂=−i Jak dojść do tego? y=C₁*sinx + C₂*cosx

52: wielomian charakterystyczny źle zapisany jak masz y"+y=0 to wielomian będzie λ²+1=0 λ²=−1 λ₁=i λ₂=−i A dalej zapomniałem jak to się robi musiałbym spojrzeć w zeszyt a nie mam pod ręką

jakubs: Dzięki za poprawienie.

Mariusz: y₁(x)=Re(e^ix) y₂(x)=Im(e^ix)

Mariusz: Równanie charakterystyczne otrzymujesz podstawiając y=e^λx Jeśli współczynniki równania są rzeczywiste to zespolone pierwiastki równania charakterystycznego są parami sprzężone y(x)=e^λ₁x+e^λ₂x C₁e^Re(λ₁x)(cos(Im(e^λ₁x))+isin(Im(e^λ₁x)))+ C₂e^Re(λ₂x)(cos(Im(e^λ₂x))+isin(Im(e^λ₂x))) Re(λ₂)=Re(λ₁) Im(λ₂)=−Im(λ₁) y(x)=C₁e^Re(λ₁x)(cos(Im(e^λ₁x))+isin(Im(e^λ₁x)))+ C₂e^Re(λ₁x)(cos(Im(e^λ₁x))−isin(Im(e^λ₁x))) y(x)=(C₁+C₂)e^Re(λ₁x)cos(Im(e^λ₁x)+ i(C₁−C₂)e^Re(λ₁x)sin(Im(e^λ₁x)) Teraz za (C₁+C₂) oraz i(C₁−C₂) wystarczy przyjąć inne stałe

J: Zmiana kolejności całkowania OK.

jakubs: Dziękuję Wam