A taki szereg? Marta: Jak rozwinąć w szereg Macluarina funkcję ln(x+ √1+x²) Robiąc to pochodnymi przy drugiej pochodnej mam brzydkie wyniki, czy to trzeba całkować? za nawias w logarytmie podstawić t?

Saizou :

	1
rozwiń taką funkcję		, a potem scałkuj
	√x2+1

Mariusz:

	1
ln(x+√1+x2)=
	√1+x2

1		−(1/2) n
	=∑		x2n
√1+x2

Ania: została mi taka forma: ∑^{(−1)n/2n *(1*3*5*...(2n−1)*2*4*6*...*2n)*x(2n)}_{n!*2*4*6*...*2n} Czy to można jakoś skrócić?

b.:

	(−1)n (2n)! x2n
można te wyrazy napisać tak:		,
	22n(n!)2

	(−1)n (2n−1)!! x2n
lub tak:		,
	2n n!

Ania: Ja już zgłupiałam dlaczego to tak skróciłeś?

bezendu: Saizou masz chwilkę ? Też mam zadanko odnośnie szeregów

b.: Bo chciałaś jakoś skrócić np. 2*4*...*2n = 2ⁿ*(1*2*...*n) = 2ⁿ n!