całka - zamiana zmiennych anon: Witam, chciałbym prosić o pomoc, albo chociaż o wskazówkę, jak zabrać się za rozwiązanie tego zadania W poniższych całkach mam dokonać zamiany zmiennych (nie trzeba liczyć samych całek), muszę zastosować współrzędne cylindryczne (r, φ, z), gdzie x = r*cosφ , y = r*sinφ , z = z 1 1 √4−y² ∫ ∫ ∫ x dx dy dz 0 −1 −√4−y²

Ada: Podstawiasz, nie zapominając o Jakobianie

anon: To jeszcze jedno pytanie zanim zasiądę do walki z tym zadaniem, jak tutaj wyznaczyć obszar całkowania? Z zajęć jestem przyzwyczajony do innego zapisu D (albo od razu podane zakresy, albo podane równania z których trzeba było wyznaczyć granice). To znaczy, w jakiej kolejności czytać granice dla x, y itd? Tutaj akurat z y nie ma problemu, z której strony byśmy nie zaczynali będzie −1 ≤ y ≤ 1 , ale jeżeli chodzi o x / z ? 0 ≤ x ≤ 1 czy też raczej −√4−y² ≤ x ≤ √4−y² ?