fff biedny student: zbadaj zbieżnosc calki ∞

	xe(−x2)
∫
	(x2 + 1)2

0 jakieś wskazówki ? podstawiałam t = −x² ale nic ciekawego nie wyszło ? moze mozna ograniczyć tą całkę czymś ?

Godzio:

xe−x2
	≤ xe−x2
(x2 + 1)2

	1
−x2 = t ⇒xdx = −		dt
	2

∫_−∞⁰e^tdt = e^t|_−∞⁰ = 1 Z kryterium porównawczego całka zbieżna.

biedny student: dzięki