równanie z pierwiastkami ehehehe: jak się do tego zabrać, żeby się za dużo nie naliczyć? x+√x+1+√x−1+√x²−1=4

ZKS:

	1
Zauważ, że		(√x + 1 + √x − 1)2 = x + √x2 − 1.
	2

ICSP: wzór : (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc Po ustaleniu dziedziny przemnóżmy nasze równanie przez 2 : 2x + 2√x + 1 + 2√x − 1 + 2√x² − 1 = 8 x + 1 + x − 1 + 1 + 2√x −1*1 + 2√x + 1*1 + 2√x² − 1 = 9 (√x + 1 + √x − 1 + 1)² = 3² √x + 1 + √x − 1 + 1 = 3 √x + 1 + √x − 1 = 2 // ² 2x + 2√x² − 1 = 4 x + √x² − 1 = 2 √x² − 1 = 2 − x //² jeśli tylko x < 2 x² − 1 = 4 − 4x + x² 4x = 5

	5
x =		∊ [1,2] czyli jest rozwiązaniem.
	4

5-latek: No jeśli nie chce się naliczyć to można jeszcze prościej to zrobić Wpisac do wolframa