plaszczyzna ferdek: dane sa punkty A(1,2,−1),B(2,0,3) oraz C(0,2,−1) wyznacz rownanie prostej AB oraz rownanie plaszczyzny ABC.pomozcie

5-latek: Rownanie prostej AB(wektor rownolegly ) to =[1 −2 4 ] Rownanie prostej to

x−1		y−2		z+1
	=		=
1		−2		4

Z plaszczyzna zajrzyj do notatek

ferdek: wlasnie plaszczyzny nie ogarniam pomozesz?

Janek191: Niech A =( 1,2,− 1) B = ( 2 , 0 , 3) C = ( 0, 2 , − 1) → v₁ = [ 2 − 1, 0 − 2, 3 − (−1) ] = [ 1, − 2, 4] → v₂ = [ 0 − 1, 2 − 2, − 1 − (−1) ] = [ − 1, 0, 0] Równanie płaszczyzny I x − 1 y − 2 z + 1 I det I 1 − 2 4 I = 0 I − 1 0 0 I det − wyznacznik − 4 y − 2 z + 6 = 0 / : ( − 2) Odp. 2 y + z − 3 = 0 ================

ferdek: skad sie wziela ta 6?

Janek191: det [ ] = (x −1)*(−2)*0 + (y−2)*4*(−1) + (z+1)*1*0 − ((−1)*(−2)*(z+1)+1*(y−2)*0+(x−1)*0*4)) = = − 4 y + 8 −2*( z + 1) = − 4 y + 8 − 2 z − 2 = − 4 y −2 z + 6