aa Hugo: Niech X = {1,2,3,4}. Na zbiorze X x X definiujey reacje R w następujący sposob: (x,y) ∊ R jeżeli x<= y. Które z własności Z,S,P,AS,PZ posiada relacja R? Z − zwrotna S − symetryczna P − przechodnia AS − asymetryczna PZ ? co to?

Hugo: Z) 1≤4 tak ale np 5≤2 nie czyli −−− nie jest S) jeżeli xpy to ypx ; 1<= 4 to nie znaczy ze 4<=1 −− nie jest P) jezeli 1<= 2 i 2<=3 to 1<=3 −− prawda AS) jeżeli xpy to ypx gdy x = y ; nie ma takich samych liczb czyli −−nie jest PZ? dobrze mam?

Marcin: x≤x ? zwrotna.? x≤y ⇒ y≤x ? − symetryczna? (x≤y ⋀ y≤z) ⇒ x≤z? − przechodnia? (x≤y ⋀ y≤z) ⇒ x=y − antysymetryczna?

Ktos: Pz to moze przeciwzwrotnosc,

Marcin: Pewnie tak

Hugo: no wlasnie czyli jak to określić że jeżeli dlax<=y jest to dla y<=x nie jest? wtedy tak i by bylo 3<=5 ale 5<=3 nie jest

Marcin: No tak. I dalej podobnie. 1≤2 ⋀ 2≤3 ⇒ 1≤4 − prawda.

Janek191: Pytanie: skąd wzięliście liczbę 5 , jeżeli X = { 1,2,3,4} ?