uklad biedny student: rozwiąz w zależności od parametru **** x + (p−2)y − 2pz = 4 px + (3−p)y + 4z = 1 (1+p)x + y + 2(2−p)z = 7 wyznacznik macierzy A (3x3) wychodzi 0 jak to rozwiązać, proszę o jakas wskazówke.

5-latek: A czy czasami wyznacznik W nie jest zależny od parametru p i nie wyjdzie 0 ?

biedny student: Jest to uklad 3 gdzie liczba niewiadomych = liczbie równań. więc ogólnie zawsze liczyłam det A (3x3) jeśli był ≠ 0 to istnialo jedno rozw. potem liczylam co się dzieje dla p = ... , p = ..... Tutaj wyznacznik 3x3 wychodzi zero, więc nie wiem jak znaleźć te parametry ...

biedny student: z cramera. liczyć Wx, Wy, Wz ?

5-latek: Wedlug mnie wyznacznik będzie taki |1 p−2 −2p | p 3−p 4 | |1+p 1 4−2p| ============= | 1 p−2 −2p| | p 3−p 4|

5-latek: No ale skoro napisalas ze W=0 to chyba nie możesz z Cramera

biedny student: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%7B1%2Cp-2%2C-2p%7D%2C+%7Bp%2C3-p%2C4%7D%2C+%7B1%2Bp%2C1%2C2%282-p%29%7D%7D

biedny student: wiem jaka jest postac wyznacznika obliczylam go wyszlo 0 wolfram potwierdza. nie wiem jak to dalej rozwiązać jak znaleźć te parametry

5-latek: Skoro wychodzi W=0 to według mnie nie będzie on oznaczony Wiec teraz musisz zbadac kiedy będzie nieoznaczony i sprzeczny Ale nie chce Cie wprowadzać w blad . Może to trzeba zbadac Gausem lub Tw. Krocnera Cappelego (nie wiem Moze ktoś podpowie

biedny student: Δ

henrys: Dodajesz pierwszy wiersz do drugiego i odejmujesz od trzeciego (tak wyznaczysz z). Dla p≠2 masz jedno rozwiązanie, dla p=2 brak rozwiązań. Jak się nie machnąłem.

henrys: aj pomyliłem się, układ jest sprzeczny dla każdego p.

biedny student: Dlaczego ?

henrys: dodaj pierwszy wiersz do drugiego i to wszystko odejmij od trzeciego

biedny student: ahaaaa dzięki