przekształcenie funkcji john2:

	1
Przekształcenie funkcji g(x) = f(|x −		|)
	4

	1
Najpierw robię przekształcenie f(|x|), potem przesuwam wykres o wektor [		,0] ?
	4

ICSP: Przekształcenia wykonujemy od wewnątrz

john2:

	1
Gubię się. Czyli najpierw przesuwam o wektor [		,0], potem wykres odbijam względem osi OY?
	4

ICSP:

J: To co pod osia OX nad os

ICSP: J nie, to co w pierwszej i czwartej ćwiartce symetrycznie na drugą i trzecią ćwiartkę odpowiednio

john2: Weźmy f(x) = sinx Zróbmy przekształcenie g(x) = f(| x − π |) f(x − π) = sin(x − π) f(|x − π|) = sin|(x − π)| http://www.mathe-fa.de/en#result Niestety nie umiem podać linku do wykresów wpisuję odpowiednio sin(x) sin(x − pi) sinabs(x − pi) ten ostateczny wykres nie wygląda na odbity względem OY

J: Racja

john2: hmm, chwileczkę...jednak jest odbity wcześniej wpisałem sin(abs(x−pi)) i nie był, nie rozumiem.

john2: sorry, jednak nie jest obity, zignorujcie post z 12:45

PW: Powiedzmy o tym prościej (o tym pierwszym problemie). Wiadomo, że funkcja

	1
h(x) = |x−		|
	4

	1
osiąga te same wartości dla argumentów symetrycznych względem prostej x =		. Wystarczy
	4

	1
zatem znaleźć wykres funkcji f(x) dla x ≥		, po czym przekształcić go za pomocą symetrii
	4

o osi

	1
x =		.
	4

john2:

	1
Czyli, mówiąc prymitywniej, najpierw przesuwam wykres o wektor [		,0],
	4

	1
"wymazuję" tę cześć wykresu na lewo od prostej x =		,
	4

	1
odbijam to co jest po prawej od x =		na lewo
	4

?

Godzio: Twój początkowy pomysł był dobry. Najpierw symetria, później o wektor. Przy przesuwaniu pierwsza współrzędna wektora 'włazi' do x. Więc tutaj masz: f(x) = sinx Symetria częściowa: g(x) = f(|x|) = sin|x| Przesunięcie o wektor v = [π,0] h(x) = g(x − π) = f(|x − π|) = sin|x − π| Drugi sposób też jest ok, ale trzeba go umiejętnie robić, rozpisując w ten sposób, nie pomylisz się. Tak jak napisał PW jeżeli przesuniesz o wektor to później musisz odbijać względem prostej, którą reprezentuje pierwsza współrzędna wektora, a wykonując działanie na odwrót zawsze otrzymujesz symetrię częściową względem osi OY.

john2: Ok. Dziękuję Wam.