#EGZAMON#2# bezendu: Pochodne Czy chcę się komuś policzyć

	∂2f		∂2f
pochodną		i
	∂x∂y		∂y∂x

z funkcji f(x,y)=yarctg(xy) Mi wyszło tak :

∂f		y2
	=
∂x		x2y2+1

∂f		xy
	=arctg(xy)+
∂y		x2+y2+1

∂2f		2y
	=
∂y∂x		(x2y2+1)2

∂2f		2y
	=
∂x∂y		(x2y2+1)2

Pochodne mieszane są równe.

Mila:

df		xy
	=arct(xy)+
dy		x2y2+1

bezendu: Czyli dobrze mi wyszło póki co.

Mila: Miałeś tam dodawanie w liczniku − lapsus?

bezendu:

∂f
	=[yarctg(xy)]'=(y)'atctg(xy)+y][arctg(xy)]'
∂y

	1
=arctg(xy)+y*		*(xy)'
	x2y2+1

	y
=arctg(xy)+		*x
	x2y2+1

	xy
=arctg(xy)+
	x2y2+1

Ok ?

Hugo: bezendu 5,5na pwr żeś tak nisko upadł że pochodne liczysz Hugo to robił w ubiegłe wakacje

Mila:

Mila: Też mam lapsus , chodziło mi o mianownik, teraz masz dobry zapis. Dobranoc