Pochodne i de l`Hospital kłopotliwy: Obliczyć metodą de l'Hospitala: lim x−>0 (ctgx)<sup>1<sub>ctg 2x</sub></sup> = lim e<sup>1<sub>ctg 2x</sub>* ln ctg x</sup> = lim <sup>ln ctg x</sup><sub>ctg 2x</sub> = <sup>0</sup><sub>0</sub> (tw. de l`Hospitala) = ... I tu mam problem. Nie wiem jakie wyjdą pochodne i czy te równanie do tych kropek jest OK. Może ktoś pomóc ?

Mariusz: −tgx*(1+ctg²x) W mianowniku jest ctg²x czy ctg2x −2ctgx(1+ctg²x) −2(1+ctg² 2x)

kłopotliwy: W liczniku jest : ln ctg x, a w mianowniku ctg 2x. I skąd się wzięły te cuda: −tgx*(1+ctg2x) −2ctgx(1+ctg2x) −2(1+ctg2 2x)?

Mariusz: −tgx(1+ctg² x) pochodna licznika −2(1+ctg² 2x) pochodna mianownika Z pochodnej złożenia tangens jest z odwrotności cotangensa a −(1+ctg²x) jest z pochodnej cotangensa Dla mianownika podobnie