pomocy Kamila: Dany jest wielomian W(x)=x4+ax3+5x2−5x−b. Znajdz a i b wiedzac ze 2 rozne pierwiastki trojmianu x2+ax+b sa rowniez pierwiastkami wielomianu W(x)

Tola: W(x) jest podzielny przez x² +ax +b (x⁴ +ax³ +5x² −5x −b ) : ( x² +ax +b) = x² +( 5 −b) −x⁴ −ax³ −bx² −−−−−−−−−−−−− = = (5−b)x² −5x −b −( 5−b) x² +( −5a +ab)x −5b +b² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = ( −5a +ab −5) x +( b² − 6b) to: −5a +ab −5 =0 i b² −6b=0 => b( b−6)=0 => b=0 v b= 6 to: dla b=0 −5a = 5 => a = −1 dla: b= 6 −5a +6a = 5 => a = 5 odp: warunki zadania są spełnione dla: a= −1 i b=0 lub a= 5 i b= 6