... Phoebe Campbell: http://www.zadania.info/d1261/3239205 II sposób: skoro jest ta sama reszta to można to zapisać tak: a + r − (b + r) = a − b gdzie a i b są podzielne przez 3 więc całość jest podzielna przez 3, tak?

5-latek: Miałem podobne zadanie dana jest liczba calkowita a . tworzymy liczbe b w ten sposób ze dowolnie przestawiamy cyfry liczby a . Udowodnuj ze zawsze roznica a−b jest podzielna przez 9 Odp. Suma cyfr liczby a jest taka sama jak suma cyfr liczby b . Liczba a daje przy dzieleniu przez 9 taka reszte jaka daje przy dzieleniu przez 9 suma jej cyfr a wiec również taka jak daje przy dzieleniu przrzez 9 liczba b . Istnieja wiec takie liczby całkowite p,s i k ze a=9P+k i b= 9s+k wiec a−b= 9(p−s) . Może to pomoze jakos

Phoebe Campbell: Pewnie, że pomogło! Dzięki