Prawdopodobieństwo Mirek: Z odcinka OA o długości l wylosowano niezależnie dwa punkty B i C. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że długość odcinka BC będzie większa od połowy długości odcinka OA i mniejsza niż dwie trzecie tej długości. Rozważania zilustrować rysunkiem. Czy byłby ktoś w stanie pomóc mi w tym zadaniu?

Mila: Rysujesz kwadrat: <0,l> X <0,l> a następnie obszary spełniające warunki:

	1
|y−x|>		*l
	2

	2
|y−x|<		*l
	3

x− odległość punktu B od początku odcinka OL y−odległość punktu C od początku odcinka OL Oblicz pole obszaru zacieniowanego na pomarańczowo, a następnie podziel przez l².

Mirek: Szczerze mówiąc nie wiem jak to policzyć

Mila: Po kolacji spróbuję napisać. Liczysz pole dwóch trójkątów prostokątnych o wierzchołku A, od większej liczby odejmujesz mniejszą i mnożysz przez 2.

Mila: Jeśli masz odpowiedź w książce, to napisz.

mirek: Nie mam odpowiedzi w ksiazce

Janek191: Czy zamiast I nie powinno być 1 ?

5-latek: Dobry wieczor Milu Pozdrawiam Witaj Janek

Mirek: tam jest L

Mila: Witam miło.

	1
1) |y−x|>		*l⇔
	2

	1		1
y−x>		*l lub y−x<−		*l
	2		2

	1		1
y>x+		*l lub y<x−		*l ( dolna zielona )
	2		2

Punkty przecięcia z OX i y=l

	1
0=x−		l
	2

	1		1
x1=		l punkt (		l,0)
	2		2

	1		1		1
y=l−		l=		l punkt (l,		l)
	2		2		2

	1		1		1		1
PΔMAK=		*		l*		l=		l2
	2		2		2		8

2)

	2
|y−x|<		l
	3

	2		2
−		l<y−x<		l /+x
	3		3

	2		2
x−		l<y<x+		l
	3		3

Punkty przecięcia z OX i prostą y=l

	2
x−		l=0
	3

	2		2
x=		l punkt (		l,0)
	3		3

	2		1		1
y=l−		l=		l punkt (l,		l
	3		3		3

	1		2		1		2		1
PΔ=		*		l*		l=		l2=		l2
	2		3		3		18		9

	1		1		1
Pf=2*(		l2−		l2)=		l2
	8		9		36

	1   l2 36		1
p=		=		posprawdzaj rachunki.
	l2		36

Janek191:

	1		1		1		1		1		1
P = 2*[		*		*		−		*		*		] =
	2		2		2		2		3		3

	1		1		18 − 8		20		20		5
= 2*[		−		] = 2*		=		=		=
	8		18		8*18		8*18		144		36

P_Ω = 1² = 1 więc prawdopodobieństwo

	5     36		5
P ( A ) =		=
	1		36

=========================

Mila:

	1		1
Masz rację . Przyprostokątne mniejszego Δ to		L,		L.
	3		3

Miło, że spojrzałeś. dla Janka