9 asd: Szereg (−1)ⁿ(n+1)/2n*5ⁿ proszę o pomoc. Zbadać zbieżność.

Ktos: Zabadaj czy jest bezwzglednie zbiezny np. z kryterium Cauchy'ego

asd: Kurde ale nic się nie skraca pomożesz ?

Benny:

(−1)n+1*(n+2)		2n*5n		−2n2−4n
	*		=		=
2(n+1)5n+1		(−1)n*(n+1)		10n2+20n+10

	−1
=
	5

Szereg zbieżny. Nie jestem pewny tego co policzyłem, bo gdzieś to tylko liznąłem.

Saizou : zbadajmy czy szereg jest bezwzględnie zbieżny, czyli pytamy o to czy szereg w postaci

	n+1
∑n=1∞		jest zbieżny
	2n*5n

korzystając z kryterium Cauchy'ego mamy że

	n+1		1
limsupn→∞n√		=		zatem jaki wniosek ?
	2n*5n		5√2

Saizou : Benny tw. D'Alemberta tylko dla szeregów o wyrazach nieujemnych xd

Benny: Ok, ok będę pamiętał

ICSP:

	n + 1		1
lim n√		=
	2n * 5n		5√2

Ciekawe.

Benny:

1

n+1

1

1   n(1+ )   n

1

1

pn{

*

=

*n√

=

*1=

5n

2n

5

n*2

5

5

Saizou : nowa matematyka aż mi wstyd

	n+1		1
miało być limn√		=
	2n*5n		5

asd: A jakby było (1)ⁿ to bd to samo ?

asd: Te same kryteria ?

asd: ?

Benny: (1)ⁿ=1, więc raczej tak nie będzie

asd: hmm to z czego należy skorzystać ?

asd: ?