całka Kamil S. : ∫cos²xdx=

Eta:

	1		1
2cos2x−1= cos(2x) ⇒ cos2x=		+		cos(2x)
	2		2

	1		1		x		sin(2x)
∫cos2xdx=∫		dx+∫		cos(2x)dx =		+		+C
	2		2		2		4

Mariusz: Można też przez części wykorzystując jedynkę trygonometryczną ∫(cosx)(sinx)'dx=cos(x)sin(x)−∫(−sinx)(sinx) ∫cos²(x)dx=cos(x)sin(x)+∫(1−cos²(x))dx 2∫cos²(x)dx=cos(x)sin(x)+∫dx

	1
∫cos2(x)dx=		(cos(x)sin(x)+x)+C
	2

Jest to wygodne zwłaszcza dla większych potęg

Kamil S. : dzięki