równania Asia: Proszę o pomoc: Rozwiąż nierówności i równania a). x³+12x²+44x+48=0 b). (x²−x−6)(x²+2x+3)<0 c). (5−x)(1−2x)(x−3)(x²−5)≥0

matthew: a) x³ + 12x² + 48 = 0 p = {−1,1, −2,2 −3,3 −4,4....} w(−2) = −2³ + 12*(−2)² + 44*(−2)² + 48 = 0 (x+2) wielomian jest podzielny przez (x+2) x²+10x+24 x³ +12x² + 44x + 48: (x+2) −x³ −2x² = 10x² +44x + 48 −10x² −20x = 24x + 48 −24x − 48 = = (x²+10x+24)(x+2)=0 x= −2 x²+10x+24 Δ=10² − 4 *1 * 24 = 100 − 96 = 4 √4 = 2

	−10 − 2		−10 + 2
x1 =		= −6 x2 =		= −4
	2		2

x∊(−6, −4, 2)

matthew: c) (5−x)(1−2x)(x−3)(x²−5)≥0 liczę miejsca zerowe 5−x=0 1−2x=0 x−3=0 x²−5=0 x=5 −2x=−1/(−2) x=3 x²=5 x=¹₂ x=√5 ∨ x=√−5 A potem rysuje wykres jezeli jest to wielomian, to na osi bedzie falbanka , a jezeli f. kwadratowa to parabola tutaj jest W. wykres przecina os we wszystkich m. zerowych poneważ ich krotność jest eeeee.....<myśli> nie parzysta... rysowac zaczynasz od góry z prawej strony. Każde m. zerowe jest zamalowane bo "≥"

Nikka: raczej wykres od dołu − bo współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny...

Nikka: tfu... jest ok, od góry

matthew: b)(x²−x−6)(x²+2x+3)<0 Tutaj aby znaleźć miejsca zerowe musze obliczyćdelte... 1) x²−x−6=0 Δ=(−1)² − 4 * 1 * (−6) = 1 + 24 = 25 √Δ= √25= 5

	1−5		1+5
x1 =		= −2 x2 =		= 3
	2		2

2) x²+2x+3=0 Δ=2² − 4*1*3= 4−12 = −8 delta minusowa, wiec brak m. zerowych Tutaj też jest wielomian. Postępujesz tak jak w podpunkcie: "c)" Licze, ze ktoś to jeszcze poprawi jakby co.... bo nie jestem pewny

matthew: Aha i jeszcze jedno, w podpunkcie c) odp jest taka: <√−5;¹₂>∪<1;√5>∪<5;+∞)

Asia: Dziękuje bardzo za pomoc

matthew: A w podpunkcie b) odp jest taka: x∊ (−2;3)

matthew: Ajć tam na gorze w punkcie a) jest błąd w odpowiedzi ma być x∊(−6, −4, −2)