całki ciag dalszy całkojad: znajdź całkę ogólną równania : y'' + y = e^x

całkojad: moglby ktos pomoc?

Mariusz: y=e^λx y_s=C₁(x)y₁+C₂(x)y₂(x) y₁(x) , y₂(x) dwie liniowo niezależne całki równania y''+y=0

całkojad: a moglbys jeszcze kawaleczek dalej to rozwiazac? i jakos postaram sie to ruszyc dalej sam...

Mariusz: y=e^λx λ²e^λx+e^λx=0 λ²+1=0 (λ−i)(λ+i)=0 y=e^λx y=e^ix y₁=Re(e^ix)=cos(x) y₂=Im(e^ix)=sin(x) y_s=C₁(x)cos(x)+C₂(x)sin(x) Wstaw to do równania y''+y=e^x i przekształć je w układ równań