dowód nie wprost michal93: Mam takie zadanie próbuje je udowodnić metodą nie wprost, ale jakoś nie wychodzi: Udowodnij twierdzenie "jeśli pewne dwie liczby naturalne są równe 3 modulo 5, to ich iloczyn jest równy 4 modulo 5". Jaki rodzaj dowodu został wykorzystany.

henrys: a=3mod5 a=5k+3 b=3mod5 b=5s+3 ab=(5k+3)(5s+3)=25sk+15k+15s+9=4mod5

henrys: Dowód nie wprost też możesz na tym oprzeć.

michal93: dzięki za pomoc teraz już chyba wiem

michal93: możesz mi powiedzieć jak zrobić dowód nie wprost?

Mila: a,b∊N a≡3 (mod5) b≡3 (mod5) ========== mnożymy stronami a*b≡9 (mod5)⇔ a*b≡4 (mod5) ( reszta z dzielenia liczby 9 przez 5 jest równa 4) cnw