porównaj liczby john2: log₂0,7 vs log₃0,7 Która liczba jest większa? Jest jakiś patent na takie zadania, bo mam ich pełno. Czy następujący sposób jest wiarygodny? Biorę podobny, ale wygodniejszy przykład:

	1		1
log2		vs log4
	2		2

	1
−1 < −
	2

więc

	1		1
log2		< log4
	2		2

więc log₂0,7 < log₃0,7

J: aby cokolwiek zdziałać ( porównać) musisz mieć takie same podstawy

J:

	log(0,7)		log(0,7)
np :		oraz		... i teraz porównuj
	log2		log3

john2: i teraz patrzę na wykres logx i widzę, że log2 < log3

	log0,7
czyli		ma większy mianownik, czyli całość powinna być mniejsza, czegoś nie
	log3

dostrzegam

john2: aha, log0,7 jest ujemne, ok

J: dokładnie tak ... porównujesz dwa ułamki o tym samym liczniku , wiekszą wartość ma ten, który ma mniejszy mianownik..

	K		K
		>		jeśli b > a
	a		b

J: teraz ja się zaplątałem , tak tutaj mamy ujemny licznik , a więc prawa strona jest większa od lewej ::

Janek191:

	1
log2 0,7 =
	log0,7 2

	1
log3 0,7 =
	log0,7 3

oraz log_0,7 2 > log_0,7 3 więc log₂ 0,7 < log₃ 0,7 ===================

john2: Dzięki Wam. Jeszcze się pozwolę odezwać, jak będzie problem.

john2: log₃8 vs log₂5 Myślę tak: 3^x = 8 vs 2^x = 5 skoro np. 3² = 9 i 2² = 4 czyli 2 trzeba podnieść do wyższej potęgi, żeby było 5, czyli log₂5 > log₃8

john2: log₂3 vs log₃5 jedyne co wymyśliłem:

	log25
log35 =
	log23

ale nie umiem wyciągnąć wniosku

john2: ok, już mam: log₂3 = log₈27 log₃5 = log₉25 log₈27 > log₉25

john2: 2^log₃7 = 7^log₃2 To się da jakoś pokazać, nie wykorzystując wzoru a^log_cb = b^log_ca ?

henrys: log₂a=log₃7 log₇b=log₃2

	log27		log2b		1		log27
log2a=				=		⇔log2b=
	log23		log27		log23		log23

⇒ a=b

henrys: gdzie a=2^log₃7, b=7^log₃2

john2: Dziękuję.