Liczby zespolone dbordzo: Liczby zespolone pierwiastki Witam byłbym wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu zadania polecenie brzmi: Oblicz w postaci algebraicznej wszystkie pierwiastki zespolone z = (−1)¹/3 Mam problem z tym że mają być to pierwiastki w postaci algebraicznej: Tak to zrobił bym to tak: z = 1 cos δ = −1 / 1 = −1 sin δ = 0 czyli jest to 2 ćwiartka, dalej w sumie nie wiem do końca co zrobić, bardzo bym prosił o pomoc : )

ICSP: z = ³√−1 z³ = − 1 z³ + 1 = 0

	1 + √3i		1 − √3i
z = −1 v z =		v z =
	2		2

dbordzo: kurde jakiś nie kumaty jestem, rozumiem jak zrobiłeś to że z³ + 1 = 0 Ale jak obliczyłeś te pierwiastki?

Saizou : w ogólności masz że a^1/n=ⁿ√a zatem z=(−1)^1/3=³√−1⇔z³=−1⇔z³+1=0 i skorzystanie ze wzoru a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²), czyli (z+1)(z²−z+1)=0 i dalej już masz normalny wielomian stopnia 2

dbordzo: Oj oczywiście, źle podzieliłem przez z+1 i dlatego mi coś nie wychodziło, dzięki wielkie!

5-latek: nie znam się na liczbach zespolonych ale pewnie skorzystal z ewzoru skroconego mnożenia a³+b³ czyli z³+1= (z+1)(z²−z+1)=0 i wtedy z+1=0 lub z²−z+1=0

Saizou : 5−latek a się poznaj, są bardzo przyjemne

5-latek: czesc Saizou Na pewno się zapoznam . Troche czytałem o nich . Nie zaglebialem się tak bardzo w teorie tych liczb .

Saizou : jak mówił mój algebrowiec, jest to ciało porządniejsze niż liczby rzeczywiste