Ekstremum Walking dreamer: Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji y = x² lnx w przedziale <1,e>. Jaka liczba dodana w sumie ze swoją odwrotnością jest najmniejsza? W pierwszej części zadania liczę ekstremum, ale jak zrobić drugą część (to z liczbą dodaną)?

Godzio: W pierwszej części liczysz ekstremum, sprawdzasz czy należy do przedziału, a następnie sprawdzasz wartości na końcu przedziału i ze wszystkich wartości wybierasz max i min. Co do drugiej części 'dodana' czy 'dodatnia' ?

Godzio: Jeśli dodatnia to ... (bo muszę już lecieć ) Inaczej druga część:

	1
Dla jakiego argumentu funkcja f(x) = x +		przyjmuje wartość najmniejszą
	x

(oczywiście f: R₊ → R₊ ) Czyli liczysz ekstremum tej funkcji, a dokładnie minimum

	1
f'(x) = 1 −		= 0 ⇒ x2 − 1 = 0 ⇒ (x − 1)(x + 1) = 0
	x2

Dla x = 1 osiągnięte jest minimum, a więc najmniejsza wartość

Walking dreamer: Dodana niestety

pigor: ..., lub , niech x = ? − szukana liczba, otóż łatwo wykazać, że x+u{1}x} ≥2, przy czym równość równa 2 ma miejsce dla x=1 i ta liczba dodana ze swoją odwrotnością równą ... oczywiście też 1 daje w sumie wartość najmniejszą 2. ...

Walking dreamer: Dzięki