Liczby zespolone postać trygonometryczna dbordzo: Proszę o pomoc w zadaniu z = 1 + i tgα

	π
α ∊ [ 0 ,		)
	2

Wpadłem tylko na to że z = 1 + i U {sinα}{cosα} czyli dla α = 0 z = 1 bardzo proszę o pomoc : )

Godzio: Postać trygonometryczna liczby zespolonej z = x + iy to

	x		y
z = |z|(cosφ + isinφ) gdzie cosφ =		oraz sinφ =
	|z|		|z|

z = 1 + i tgα

	1		π
|z| = √1 + tg2α =		bo cosα > 0 dla α ∊ [0,		)
	cosα		2

	1
cosφ =		= cosα
	1   cosα

	tgα
sinφ =		= sinα
	1   cosα

A stąd mamy, że φ = α

	1
z =		(cosα + i * sinα)
	cosα

dbordzo: Jakbyś wytłumaczył mi dokładniej ten fragment

	1
|z| = √1 + tg2α =
	cosα

to byłbym bardzo ale to bardzo wdzięczny

Mila:

	sin2x		cos2x+sin2x		1
1+		=		=
	cos2x		cos2x		cos2x