rachunek
mat:
Rzucamy monetą, na kórej orzeł wypada z prawdopodobieństwem 4/10 . Ile rzutów taką monetą
trzeba wykonać, aby prawdopodobieństwo
otrzymania przynajmniej jednej reszki było większe bądź równe 99/100?
23 cze 09:51
mat: ?
23 cze 10:25
mat: pomoże ktoś ?
23 cze 10:34
J:
skorzystałbym ze schematu Bernoulliego:
n − liczba rzutów
k − ilość sukcesów ( wypadł orzeł)
p − prawd. sukcesu ( 0,4)
q − prawd.porazki (0,6)
A − wypadła przynajmniej jedna reszka
A' − wypadły same orły
| | | |
P(A) = 1 − P(A') , gdzie P(A') = | *p10*qn−10 |
| | |
23 cze 10:53
mat:
Hmm ale to nie wyjdzie liczba rzutów ?
23 cze 10:56
J:
przecież masz tylko jedną niewiadomą : n ( ilość rzutów)
23 cze 10:59
mat:
Dzięki, mam jeszcze dwa zadnia z rachunku, pomógłbyś ?
23 cze 11:00
mat: . Wyciągamy kolejno ale ze zwracaniem dwie karty z talii 52 kart. Co jest bardziej
prawdopodobne: wylosowanie dwóch kart
czarnych, czy jednej czarnej i jednej czerwonej? Odpowiedź uzasadnij krótko obliczeniami lub
rozumowaniem.
23 cze 11:07
J:
| | 26*26 | |
A − obydwie czarne: P(A) = |
| |
| | 52*52 | |
| | 26*26 + 26*26 | |
B − czarna i czerwona: P(B) = |
| |
| | 52*52 | |
23 cze 11:12
mat: Czy to prawda, że prawdopodobieństwo zdarzenia: w pięciu próbach Bernoulliego z parametrem p =
0, 5 otrzymamy więcej porażek niż sukcesów jest równe 1/2 ? Uzasadnij odpowiedź.
23 cze 11:24
J:
prawdopodobieństwo jest takie samo ...
jeśli przyjmiemy sukces za porażkę i podstawimy do wzoru, otrzymamy ten sam wynik
23 cze 11:30
mat:
No właśnie ale jak to podstawić ?
| | | |
0,53*0,52+{5}{4}*0,54*0,51+ | *0,55*0,50 ? |
| | |
23 cze 11:32
J:
| | | |
P5(k) = | (0,5)k*(0,5)5−k i wobec symetri: p = q = 0,5 wynik będzie taki sam |
| | |
23 cze 11:36
mat:
ale więcej porażek niż sukcesów to również 4 porażki i 3 porażki a nie tylko 5 porażek ?
23 cze 11:37
J:
może inaczej ... przy: p = q , prawdopodonieństwo wystąpienia określonej liczby sukcesów jest
jest takie samo jak wystąpienie takiej samej liczby porażek
23 cze 11:43
mat:
Ok, jeśli tak napisze na egzaminie o 17 to będzie ok ?
23 cze 11:47
J:
Miejmy nadzieję ..
23 cze 11:48
mat:
Ostatnie już
Dla jakich a, b funkcja F(t) = 0 dla t ≤−1, F(t) = at + b dla −1 < t ≤ 2 oraz F(t) = 1 dla t >
2 jest dystrybuantą rozkładu ciągłego?
23 cze 11:52
mat: ?
23 cze 12:18
b.: po prostu F musi być ciągła (monotoniczność i odpowiednie granice w −∞ i ∞ będą automatycznie)
23 cze 14:14
mat:
Ale jak to wyliczyć a i b ?
23 cze 14:52
