Wykaż M_M: Wykaż, że jeżeli (an) jest ciągiem geometrycznym o dodatnich wyrazach, to ciąg (bn) określony wzorem bn=logan jest arytmetyczny.

pigor: ..., a_n=a₁qⁿ⁻¹ >0 ⇒ b_n=loga_n= loga₁+(n−1)logq i b_n+1= loga_n+1= loga₁+nlogq i odejmując stronami b_n+1−b_n = :loga_n+1− loga_n = loga₁+nlogq − loga₁−(n−1)logq= = nlogq−nlogq+logq= logq= const = r. c.n.w. ...