Proszę o pomoc :)) help: Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań ⎧ my−9x=−4 ⎩ mx−y=m jest para liczb (x,y) spełniająca nierówność x+y≥1?

Metis: Najszybciej metodą wyznaczników.

loool: ale chyba coś zepsułam, bo nie chce mi wyjść...

Metis: Pokaż obliczenia, sprawdzimy.

help:

	4 − m2
Wyszło mi x=
	9 − m2

	−4m + 9m
y=
	9 − m2

pigor: ..., to może sprawdzę np. tak: my−9x= −4 i mx−y= m /*m ⇔ my−9x= −4 i −my+m²x= m² /+stronami ⇔ ⇔ m²x−9x= m²−4 i y=mx−m ⇔ x(m²−9)= m²−4 i y= m(x−1) i (*) m≠±3 ⇒

	m2−4		m2−4		5m
⇒ x=		i x=m (		−1)=...=		, zatem
	m2−9		m2−9		m2−9

	m2−4		5m
x+y ≥1 ⇒		+		≥ 1 /* (m2−9)2 ⇒
	m2−9		m2−9

⇒ (m²−4)(m²−9) + 5m(m²−9) − (m²−9)² ≥0 ⇔ (m²−9)(m²−4+5m−m²+9) ≥0 ⇔ ⇔ (m²−9)(5m+5) ≥0 ⇔ (m+3)(m−3)(m+1) ≥0, stąd i z (*) ⇔ m∊(−3;−1> U (3;+∞) .

help: Dziękuję

help: A jeszcze takie zasadnicze pytanie co zrobiłeś w miejscu ..., że wyszła ci taka liczba?

pigor: ..., no wiesz ... robiłem to w pamięci, ale niech ci będzie :

	m2−4		m2−4		m2−9
x= m (		− 1)= m (		−		=
	m2−9		m2−9		m2−9

	m2−4−m2+9		5		5m
= m		= m		=		i to tyle . ... szkoda, że
	m2−9		m2−9		m2−9

nie oszczędziłeś mi jednak tego czasu na zwykłe odejmowanie ułamków