całka K: ∫tcos(dt/t) −prosze o pomoc

J: taki jest zapis ?

K: dokładnie taki tylko bez nawiasu, chciałam żeby był bardziej czytelny

Janek191:

	1
∫ t cos		dt ?
	t

K: Zadanie jest takie: Stosując odpowiednie podstawienie a następnie całkując przez części obliczyć całkę ∫x³cos(x²)dx

K: pomyłka po podstawieniu wyszło mi ∫tcosdt/3

J: to przepisuj dokładnie treść, a nie swoje wypociny ... podstaw x² = t , potem przez części

J: dostajesz całkę: 2∫t*costdt .... v' = cost v = −sint u = t u' = 1

J:

	1
sorry ... przed całką ma być:
	2

K: No dobra, a jak dalej

K: a co z potęgą ?

J:

	1		1
= −		t*sint −		∫sintdt = ....licz dalej
	2		2

J:

	1
przed calką ma być : +		∫sintdt
	2

K: no okej ale chyba wyjdzie ∫cos(dt/2)³

J: ile wynosi całka: ∫sintdt = ?

K: −cosx+C.. pytam tylko co z tą potęgą 3 stopnia

J: patrz: ∫x³cos(x²)dx = ∫x²*cos(x²)*x*dx = ...

	dt
podstawiamy x2 = t , 2xdx = dt ⇔ xdx =
	2

	dt		1
... = ∫t*cost*		=		∫tcostdt .... widzisz teraz ?
	2		2

K: aa okej dzięki za pomoc i cierpliwość