ekstrema lokalne dwóch zmiennych
Szymon: Witam.
Mam zadanie zamkniete odnośnie liczenia ekstremum :
f(x,y)=x
3+3xy
2−6xy+1
Obliczyłem pochodne :
f
,x=2x
2+3y
2−6y
f
,y=6xy−6x
f
,,xx=6x
f
,,yy=6x
f
,,yx=6y−6
f
,,xy=6y−6
Tw.Schwarza : f
,,xy=f
,,yx
Zerowanie się pierwszych pochodnych:
Punkty:(0,0)
0;2)
1;1)
−1;1)
Tworze wyznacznik i wyszło mi dla punktu (1;1) że jest minimum lokalne, dla punktu (0;2) brak
ekstremum (W<0 ) dla (−1;1) maksimum lokalne ,a dla Punktu (0,0) brak ekstremum ,dobrze ?