wyznacz ekstrema lokalne funkcji matma100: wyznacz ekstrema lokalne funkcji z=f(x,y)=2x³+y²−6xy−1

J: liczymy pochodne cząstkowe: f_x oraz f_y

AS: A nie możesz poszukać reguł wyznaczania ekstremów funkcji o dwóch zmiennych. Przecież to podstawa. Nie oglądaj się na innych tylko zrób samemu. Powodzenia

Przemysław: f'_x=6x²−6y f'_y=2y−6x

⎧	6x2−6y=0
⎨
⎩	2y−6x=0

⎧	x2−y=0
⎨
⎩	y−3x=0

⎧	y=x2
⎨
⎩	x2−3x=0

x=0 lub x=3 y=0 y=9 f''_xx=12x f''_yy=2 f''_xy=f''_yx=−6 Hess f = 12x −6 −6 2 Hess|_(0,0)= 0 −6 −6 2 Znaki minorów głównych: 0, − ⇒ punkt siodłowy w (0,0) Hess|_(3,9) = 36 −6 −6 2 Znaki minorów głównych: +, + ⇒macierz dodatnio określona⇒minimum lokalne w (3,9) Mogłem się gdzieś pomylić oczywiście