granica z logarytmem naturalnym ledzeppelin: Pomocy , mam problem bo mam wynik z całki :

1		3
	ln|(		)2 + x2| i to jest w granicach od (−∞) do ∞ i wychodzi symbol nie oznaczony
2		4

∞−∞ i nie wiem co z ta granica , albo granicami zrobic, bardzo prosze o pomoc

ledzeppelin: pomoże ktoś ? Bardzo proszę o pomoc , z góry dziękuje

ledzeppelin: nikt nie umie mi pomóc ?

b.: całka od −∞ do ∞ z f to z definicji następująca suma lim_T−>−∞ ∫_T⁰ f + lim_T−>∞ ∫₀^T f, w Twoim przypadku pierwsza granica to −∞, druga +∞, co oznacza (z definicji), że całka jest rozbieżna (całka jest zbieżna, gdy obie te granice są skończone; gdy któraś z granic nie istnieje lub jedna jest +∞, a druga −∞, to całka jest rozbieżna, w pozostałych przypadkach całka też jest rozbieżna, ale można dodać, że do ∞ lub −∞)

Saizou : b ale masz błąd, skąd wiesz że "prędkość" dążenia do −∞ jest taka sama jak do +∞ ?

b.: W zasadzie definicja powinna być sformułowana inaczej, jeśli obie napisane wyżej granice istnieją i są skończone, to mówimy, że całka (od −∞ do ∞) jest zbieżna, w przeciwnym razie jest rozbieżna. W ten sposób unika się pisania wyrażeń, które nie mają sensu.

Saizou : tak, ale chodzi mi o to ze jeśli piszesz T→−∞ i T→+∞ to one rozchodzą się z podobną "szybkością" a tak nie musi być. Lepiej napisać że T→−∞ i t→+∞.