Równania różniczkowe II rzędu Skoczek:

	du		u
x		=uln
	dx		x

Potrafi ktoś to zrobić, przynajmniej doprowadzić do postaci z rozdzielonymi zmiennymi

J: To jest równanie I − go rzędu tzw. jednorodne

	du		u		u		u
		=		ln		... podstawieniem: z =		doprowadzisz do rownania
	dx		x		x		x

o zmiennych rozdzielonych

Skoczek: Kobieta nam podyktowała na studiach jak równanie II rzędu

Skoczek: nie da się tego inaczej ugryźć?

J:

	u
z =		u = zx u' = z'x + z
	x

	dz		dz		dz		dx
		x + z = z*lnz ⇔		= z*lnz − z ⇔		=
	dx		dx		zlnz − z		x

.... równanie o zmiennych rozdzielonych

J: to chyba żle zrozumieliście, albo się przejęzyczyła

Skoczek: i jak taką całkę rozwiązać masakra jakaś to jakiś wałek chyba xD

Skoczek:

	du		dx
mnożę przez x i wychodzi mi		=		mógłbyś mi rozpisać tą całkę z logarytmem
	ulnu		x2

naturalnym i bym pewnie dalej już dał radę dzięki za pomoc

ledzeppelin:

	du
∫		= ln|lnu| − ponieważ licznik jest pochodną mianownika , zapisz to sobie w takiej
	ulnu

	1   u
postaci i zobaczysz :
	lnu

Skoczek: dzięki czyli jednak mamy dobrą kobietę

J:

	dz
proste podstawienie: lnz − 1 = t		= dt
	z

J:

	dz		dx
masz złą całkę ... ma być:		=
	z*(lnz−1)		x

Skoczek: ja jednak myślę, że to do czego ja doszedłem, a led skończył to jest dobrze, co nie zmienia faktu że na pewno ogarniasz to dobrze ale nie chcę sobie już nie wiadomo jak mieszać bo mam już i tak mętlik w głowię a egzamin w czwartek