x Malwina: Mam 3 zadanka prosze pomozcie. nie mam pojecia jak je zrobic 1.srodek okregu przechodzacego przez punkty A(3,0) i B(0,1) nalezy do prostej y=x+2.znajdz rownanie tego okregu 2.Okrag przechodzacy przez punkty A(−1,1) jest styczny do porstej o rownaniu y=x−2 w punkcie P=(4,2).wyznacz rowanie tego okregu. 3.Napisz owanie okregu o promieniu √5 stycznego do prostej o rownaniu x−2y−1=0 w punkcie A=(3,1)

Malwina: jakas pomoc?

ula: sporo liczenia zad 1 S(a,b) − środek środek spełnia równanie y=x+2 →b=a+2 A(3,0) B(0;1) (x_A−a)²+(y_A−b)²=r² (x_B−a)²+(y_B−b)²=r² b=a+2 powpisuj A i B oraz b=a+2 (3−a)²+(−a−2)²=r² (−a)²+(−1−a)²=r² a=3 r=5 b=5 (x−3)²+(y−5)²=5²

Malwina: dzieki ula.moze wiesz jak reszte zrobic?

Malwina: dzieki ula.moze wiesz jak reszte zrobic?

ula: jest taki wzór na równanie stycznej do okręgu o środku S(a,b) i promieniu r>0 w punkcie P(x_P;y_P) k: (x_P−a)(x−a)+(y_P−b)(y−b)=r² wykorzystaj to w zad. 2i 3 np w zad 3 podstaw x i y punktu A x(3−a)−y(1+b)+.......=5 z równania już danego tej prostej wynika, że 3−a=1 → a=2 1+b=2 → b=−1 równanie tego okręgu (x−2)²+(y+1)=5

Malwina: ciekawy wzor szkoda ze go dopiero teraz widze. dzieki ula