pigor: ... no to widzę to np. tak :
niech
r,a − długości promienia i boku o których mowa
w treści zadania, to z wzoru na pole Δ :
SΔ=rp ⇔
12*3a= r*
12(3+a+3−r+a−r) /*2 ⇔ 3a= r(6+2a−2r) ⇔
⇔ 3a= 2r(3+a−r) ⇔ 3a= 2ra+2r(3−r) ⇔ 3a−2ar= 2r(3−r) ⇔
⇔ a(3−2r)= 2r(3−r) ⇒
a= 2r* 3−r3−2r i 3−r >0 i 3−2r >0 i
a >54 ⇒
⇒ 2r*
3−r3−2r >
54 /*4(3−2r) i r< 3 i 2r< 3 ⇔
⇔ 8r(3−r)−5(3−2r) >0 i (*)
r< 32 ⇒ 24r−8r
2−15+10r >0 ⇔
⇔ 8r
2−34r+15< 0 i Δ=34
2−480=676,
√Δ=26 ⇒ r=
116(34−26)=
12,
stąd i z (*)
12 < r < 32 ⇔
r∊(12; 32). ...
