Przekształcanie w.funckji Michcio: Pytanie o przekształcanie wykresu funkcji

	2
Chciałbym narysować f(x)=
	|x|−1

Która kolejność jest poprawna ? 1 propozycja

	2
Rysuję
	x

	2		|2|		2
Następnie rysuję moduł funkcji czyli |		| czyli		czyli
	x		x		|x|

	2
Na samym koncie przesuwam o 1 w prawo i dostaję
	|x|−1

2 propozycja

	2
Rysuję
	x

Przekształcam według modułu na argument czyli to co jest po prawej stronie OY zostawiam w spokoju, dodatkowo odbijam to symetrycznie względem osi OY (to co było po lewej stronie OY

	2
całkowicie usuwam) czyli
	|x|

	2
Na samym końcu przesuwam o 1 w prawo i dostaję
	|x|−1

ZKS: Źle. Wcześniej jest przesunięcie w prawo o 1 a dopiero, wtedy nakładasz moduł na argument.

	2
Twoim sposobem wychodziło by		.
	|x − 1|

Michcio: Faktycznie, zawsze sie gubie jak jest |x| i potem coś

	2
Czyli		potem [1,0] i na końcu moduł argument
	x

Będę pamiętać

Mila: Ogólnie;

	2
g(x)=		to umiesz, potem
	x−1

	2
f(x)=g(|x|)=		z tym nie będziesz miał problemu?
	|x|−1

Michcio: To co jest po prawej stronie osi Y bez zmian To co jest po lewej stronie kasujemy To co jest po prawej stronie dodatkowo odbijamy symetryczne na lewą stronę osi OY

Mila: Tak, masz to wszystko na rysunku.

	2		2		2
1) h(x)=		→T[1,0]⇒g(x)=		→SOY dla x≥0)⇒f(x)=
	x		x−1		|x|−1

Michcio: Dzięki! Tak właśnie wyszło Ale nie mogę zrozumieć do końca tego wzoru g(|x|)= g(x) gdy x≥0 g(|x|)=g(−x) gdy x<0 Tego drugiego członu Bo tu jest albo dla x mniejszych od zera to co było w funkcji g odbijamy na prawo ale wtedy po lewej stronie nie byłoby nic a po prawej stronie byłyby elementy dla których mielibyśmy np. 2 wartości czyli nie byłaby to funkcja

Mila: 1) x≠1 x≥0 i x≠1 wtedy masz wzór :

	1
f(x)=
	x−1

rysuję, nie interesuje Cię co jest po lewej stronie OY.

Mila: 2)x<0 wtedy masz wzór:

	2
f(x)=		i x≠−1 nie interesuje Ci to , co jest z prawej strony OY
	−x−1

Mila: 3) suma wykresów

	2
f(x)=
	|x|−1

Michcio: Wszystko się zgadza Mila ty nauczycielka matematyki jesteś

Kacper: