Oblicz długość krzywej
Ewa: Oblicz długość krzywej ρ=2−2cosα
I dochodzę do momentu √1+4sin2(x) i co dalej
18 cze 23:28
Mariusz: Czy aby na pewno dobrze policzyłaś
Twoja całka to całka eliptyczna
a ty liczysz długość kardioidy która wyraża się elementarnie
19 cze 15:10
J:
kardioida ma równanie: a(1 + cosα) , gdzie a >0
19 cze 15:20
Mariusz: Jeśli przyjmiemy α=π−β
To otrzymamy wzór który zapisałeś gdzie a=2
To jest kardioida, możliwe że obrócona
19 cze 18:16
J: Odwrocona w jakim sensie ?
19 cze 19:01
Mariusz: Ostrze może być obrócone o π rad
Napisałem ci że jeśli przesuniemy kąt to dostaniemy takie równanie jak
napisałeś przypomnij sobie wzory redukcyjne
19 cze 19:12
J:
Nie wiedzialem , ze kardioida ma ustalony początek
19 cze 19:22
J:
i przy okazji... skąd znak plus w calce eliptycznej drugiego rodzaju ?
19 cze 19:26
Mariusz: Jeśli kardioidę a(1+cosα) obrócisz o π rad
to dostaniesz kardioidę a(1−cosα)
19 cze 19:28
Mariusz: Możesz sobie zrobić minusa przyjmując ujemny bądź zespolony współczynnik
19 cze 19:30
J:
no comments ..
19 cze 20:54
Mariusz: Nie wierzysz że to kardioida to sobie narysuj
∫
02π√(2−2cos(α))2+4sin2(α)dα
∫
02π√4−8cos(α)+4cos2(α)+4sin2(α)dα
∫
02π√8−8cos(α)dα
Teraz podzielić przedział całkowania i obliczyć całkę z twierdzenia Newtona Leibniza
19 cze 22:47