matematykaszkolna.pl
Oblicz długość krzywej Ewa: Oblicz długość krzywej ρ=2−2cosα I dochodzę do momentu 1+4sin2(x) i co dalej
18 cze 23:28
Mariusz: Czy aby na pewno dobrze policzyłaś Twoja całka to całka eliptyczna a ty liczysz długość kardioidy która wyraża się elementarnie
19 cze 15:10
J: kardioida ma równanie: a(1 + cosα) , gdzie a >0
19 cze 15:20
Mariusz: Jeśli przyjmiemy α=π−β To otrzymamy wzór który zapisałeś gdzie a=2 To jest kardioida, możliwe że obrócona
19 cze 18:16
J: Odwrocona w jakim sensie ?
19 cze 19:01
Mariusz: Ostrze może być obrócone o π rad Napisałem ci że jeśli przesuniemy kąt to dostaniemy takie równanie jak napisałeś przypomnij sobie wzory redukcyjne
19 cze 19:12
J: Nie wiedzialem , ze kardioida ma ustalony początek
19 cze 19:22
J: i przy okazji... skąd znak plus w calce eliptycznej drugiego rodzaju ?
19 cze 19:26
Mariusz: Jeśli kardioidę a(1+cosα) obrócisz o π rad to dostaniesz kardioidę a(1−cosα)
19 cze 19:28
Mariusz: Możesz sobie zrobić minusa przyjmując ujemny bądź zespolony współczynnik
19 cze 19:30
J: no comments ..
19 cze 20:54
Mariusz: Nie wierzysz że to kardioida to sobie narysuj ∫0(2−2cos(α))2+4sin2(α)dα ∫04−8cos(α)+4cos2(α)+4sin2(α)dα ∫08−8cos(α)
 1−cos(α) 
=4∫0

 2 
 α 
=4∫0|sin(

)|dα
 2 
Teraz podzielić przedział całkowania i obliczyć całkę z twierdzenia Newtona Leibniza
19 cze 22:47