Ekstrema X: Wyznacz przedziały monotoniczności oraz ekstrema funkcji f.

	x2
y =
	x2−9

Próbowałem rozwiązać zadanie, ale wyszły mi miejsca zerowe −3 i 3, które nie należą do dziedziny, aw odp jest podane f(0)=0 i nie wiem skąd liczone jest f od zera. Proszę o pomoc

Janek191:

	x2
f(x) =		, x ≠ − 3 i x ≠ 3
	x2 − 9

	2x*( x2 − 9) − x2*2x		− 18 x
f '(x) =		=		= 0 ⇔ x = 0
	( x2 − 9)2		(x2 − 9)2

J: policz pochodną

Benny:

	2x*(x2−9)−2x*x2
f'(x)=
	(x2−9)2

	2x3−18x−2x3
f'(x)=
	(x2−9)2

f'(x)>0 dla x<0 oraz f'(x)<0 dla x>0

Janek191: Dla x < 0 i x ≠ − 3 jest f '(x) > 0 Dla x = 0 jest f '(x) = 0 Dla x > 0 i x ≠ 3 jest f '( x) < 0 więc funkcja f osiąga w x₀ = 0 maksimum lokalne równe f( 0) = 0 W ( −∞ , −3) , ( − 3, 0) funkcja f rośnie W ( 0, 3 ) , ( 3 , +∞ ) funkcja f maleje

Janek191: I co ?