matematykaszkolna.pl
Równanie różniczkowe jednorodne studer: x2*(dy/dx)=x2+y2 Prosze o szybkie rozwiazanie
18 cze 20:15
studer: Czyżby zadanie było za ciężkie dla was?
18 cze 20:32
Kacper: Czyżby nie uczyli na uczelni?
18 cze 20:33
Mariusz: Typ już masz Zastosuj podstawienie y=ux
18 cze 20:50
52: Kacper to na uczelni uczą ? Pierwsze słyszę ( w tym przypadku widzę )
18 cze 20:54
ZKS: Niektórzy wykładowcy uczą, a niektórzy po prostu wykładają.
18 cze 20:56
Kacper: Oczywiście że są tacy co uczą emotka
18 cze 20:57
Mariusz:
dy y 
=1+(
)2
dx x 
y=ux u'x+u=1+u2 u'x=1−u+u2
u' 1 
=
1−u+u2 x 
du dx 
=
1−u+u2 x 
du 
=ln|x|+C
 1 3 
(u−
)2+
 2 4 
 
4du 
=ln|x|+C
3
 2u−1 
(
)2+1
 √3 
 
2 2u−1 
arctan(
)=ln|x|+C
√3 √3 
 2u−1 √3 
arctan(
)=
(ln|x|+C)
 √3 2 
2u−1 √3 
=tan(
(ln|x|+C))
√3 2 
 √3 
2u−1=√3tan(
(ln|x|+C))
 2 
 √3 
2u=1+√3tan(
(ln|x|+C))
 2 
 y √3 
2
=1+√3tan(
(ln|x|+C))
 x 2 
 1 √3 
y=
(x+√3xtan(
(ln|x|+C)))
 2 2 
18 cze 21:49