Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 450.
Oblicz sinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy jego krawędź boczna?
α=45o
ΔSOE −Δprostokatny równoramienny
| 1 | ||
H=|OE|= | a | |
| 2 |
| 1 | 1 | |||
|OB|= | |BD|= | a√2 | ||
| 2 | 2 |
| 1 | 1 | |||
|SB|2=( | a)2+( | a√2)2 | ||
| 2 | 2 |
| 1 | 2 | |||
|SB|2= | a2+ | a2 | ||
| 4 | 4 |
| 3 | ||
|SB|2= | a2 | |
| 4 |
| a√3 | ||
|SB|= | ||
| 2 |
| H |
| |||||||||
sinβ= | = | |||||||||
| |SB| |
|
| 1 | ||
sinβ= | ||
| √3 |
