równanie okręgu
Kinga;): Proszę o pomoc . Nie wiem jak za to się zabrać; z góry dziękuje za wszystkie odpowiedzi
Dane są trzy wierzchołki kwadratu ABCD
A(0,6) B(2,0) C(8,2)
a) oblicz współrzędne wierzchołka D
b) znajdź równanie okręgu opisanego na tym kwadracie
c) znajdź równanie okręgu wpisanego w ten kwadrat
d)oblicz pole tej części koła opisanego na kwadracie , która nie należy do kwadratu
Bardzo proszę o odp, pomoc w rozwiązaniu tego zadanka ^^
6 gru 18:01
ula: jest tu trochę liczenia
AD=DC=AB=BC
oblicz AB z wzoru na odległość punktu od punktu
√(xB−xA)2+(yB−yA)2=√4+36=√40
zapiszę od razu bez pierwiasków
AD (xd−0)2+(yD−6)2=40
DC (8−xD)2+(2−yD)2=40
po wymnożeniu wychodzi
{xD2+yD2−12yD−4=0
− {xD2+yD2−16xD−4yD+28=0
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
16xD−8yD−32=0
yD=2xD−4
tą wartość yD podstaw do pierwszego równania
oblicz
wyjdzie ci: xD2−8xD+12=0
Δ(xD)=16
x1=6 y1=8
x2=2
są dwa wyniki. Jeden z nich to wartości punktu D, drugi to wartości punktu B (spełniają takie
same warunki)
6 gru 19:03
ula: teraz b
srodek okręgu to środek odległości między punktami BD lub AC
promień to odległość tego środka od którejkolwiek prostej
| | xD+xB | | yD+yB | |
S=( |
| ; |
| )=(4;4)
|
| | 2 | | 2 | |
wzór prostej BC
y=
13(x−2) →
13x−y−
23=0
teraz odległość S od prostej
r=
35*
√10
wzór okregu
(x−4)
2+(y−4)
2=3,6
6 gru 19:23
ula: to było c − czyli okrąg wpisany
6 gru 19:24
ula: to było c − czyli okrąg wpisany
6 gru 19:25
ula: to było c − czyli okrąg wpisany
teraz opisany
środek jest taki sam
S(4;4)
promień będzie odległością tego punktu od wirzchołka czyli wzór odleglości punktu od punktu
√(xA−xS)2+(yA−yS)2=√20
równanie okręgu opisanego
(x−4)2+(y−4)2=20
6 gru 19:29
ula: ostatnie
P=Pokręgu opisanego −Pkdadratu
Po=πr2 (r jest to odległość S od wierzchołka z poprzedniego zadania) =π20
Pk=r^^2 (tu chodzi o promień okręgu wpisanego)=(35*√10)2=3,6
6 gru 19:46
Kinga;): dziękuje za zadanie ^^
6 gru 20:56
Kinga;): dziękuje za zadanie ^^
6 gru 21:04