help marcin1c: an=⁴ⁿ⁺⁵_4n+3 oblicz lim (an)³ⁿ⁻⁴ n−>∞ oraz sprawdź motoniczność

omomom: 3n−4=^4_n+5_4n+3

Janek191:

	4n +5		4 n +3		4n + 5
bn = (		)3 n − 4=(		)4*(		)3n =
	4n + 3		4n+5		4n+3

	4n+3		54   (1 + )n   n
= (		)4*[		]3
	4n+5		34   ( 1 + )n   n

więc

	e54
lim bn = 1*		= e12 = √e
	e34

n→∞

Janek191: Monotoniczność:

	4*( n +1) +5		4 n +9
an+1 =		=
	4*(n +1) + 3		4 n + 7

Trzeba obliczyć różnicę a_n+1 − a_n = Jeżeli ta różnica będzie większa od 0 , to ciąg będzie rosnący, a jeżeli różnica będzie mniejsza od 0, to ciąg będzie malejący

Eta:

	4n+3+2		2
an=		= 1+
	4n+3		4n+3

	2
n→lim[(1+		)4n+3](3n−4)/(4n+3) = (e2)3/4= e3/2
	4n+3

i kto ma dobry wynik ?

Janek191: Zgubiłem 3 .... więc

	e54
lim bn = 1*[		]3 = [ e12]3 = e32
	e34

n→∞

Eta: Tylko dlatego podałam swoje rozwiązanie , bo zobaczyłam Twoje "karkołomne" zapisy

Janek191: Fajne zapisy

Janek191: A Marcina 1 c i tak to nie interesuje

kyrtap: Janek norma