Równania wielomianowe eska: x⁴ −2x³ −15x²+32x−16=0 Poratuje ktoś jak rozwiązac takie zadanie? Po prostu jakim sposobem

Mariusz: x⁴−2x³+x²−(16x²−32x+16)=0 (x²−x)²−(4x−4)²=0 ((x²−x)−(4x−4))((x²−x)+(4x−4))=0 (x²−5x−4)(x²+3x−4)=0

Mila: W(1)=1−2−15+32−16=33−33=0 ⇔x=1 jest pierwiastkiem wielomianu⇔ W(x)=x⁴ −2x³ −15x²+32x−16 jest podzielny przez (x−1) Schemat Hornera: x=1 1 −2 −15 32 −16 1 −1 −16 16 0 ⇔ x⁴ −2x³ −15x²+32x−16 =(x−1)*(x³−x²−16x +16) P(x)=(x³−x²−16x +16) szukam następnych pierwiastków P(1)=1−1−16+16=0 x=1 jest pierwiastkiem wielomianu P(x) Schemat Hornera x=1 1 −1 −16 16 1 0 −16 0 (x³−x²−16x +16)=(x−1)*(x²−16) x²−16=0⇔ x=4 lub x=−4 Odp x=1 pierwiastek podwójny x=−4 x=4 W(x)=(x−1)²*(x−4)*(x+4) ====================

Mariusz: Zdaje się że ja pomyliłem znak