rownania rozniczkowe Pawel: Jak sie rozwiazuje rownania rozniczkowe(liniowe) wyzszych rzedow ? np. y''' − y'' + y' − y = 0

Godzio: y''' − y'' + y' − y = 0 e^−xy''' − e^−xy'' + e^−xy' − e^−xy = 0 (y'' * e^−x)' + (e^−xy)' = 0 y'' * e^−x + e^−xy = C y'' + y = Ce^x I już masz równanie II rzędu

Pawel: hmmm, to jest "ogolna" metoda ? Rownanie: y''' − 2y'' + 4y' − 8y = 3e²x + xsinx /*e^−2x y'' e^−2x + 2y' e^−2x = 3e²x + xsinx y'' + 2y' = 3e^4x + e^2x x sinx ? A jak bedzie np y''' − 2y'' + y' − 3 = 0, to jak wtedy ? czy takich raczej nie powinno byc ?

Pawel: aaa chyba, ze tak: y''' − 2y'' + y' = 3 y'' e^−2x + y = 3x + C ? tak ?

Mariusz: Jeśli masz stałe współczynniki to po podstawieniu y=e^λt dostaniesz równanie wielomianowe W każdym równaniu liniowym jeśli uda ci się zgadnąć całkę szczególną możesz obniżyć rząd równania podstawieniem y(t)=y₁(t)∫u(t)dt

Pawel: Dziekuje, rozjasnil mi sie schemat liczenia pokazany w ksiazce dzieki temu Teraz wszystko wychodzi. Pozdrawiam !