Logarytmy Lola: Przyjmuj że log 2≈0,3 log 5≈0,7. oblicz: log 20 = log5 razy log 2² = 0,7 razy 0,3 razy 2 = 0,42 <− czy to jest właściwe rozwiązanie? log 50 = log log 5² razy log 2 = 2,8 log 0,4 = log 2² −10 = o,3 razy 2 −10 = −9,4

ula: log20=log5*4= log5+log4=log5+log2²=log5+2log2

ula: nie mnożenie a dodawanie ostatnie to wzory logx^y=y*logx log²₅=log2−log5

Blank: ula − małe sprostowanie: log5*log2²=0,7*2log2=0,7*2*0,3=0,7*0,6=0,42 rozwiązanie Loli jest poprawne

Lola: acha czyli log 50 = log 5² * 2 = log5² +log2 = 2*0,7 + 0,3 = 1,7 log 0,4 = log2² : 10 = log2² − log2 *5 = log2² − log2 + log5 = 2*0,3 − 0,3 + 0,7 = 1 dobrze?

Lola: oj .:( bo zaraz mi sie pomiesza to w koncu kto dobrze zrobil ten pierwszy przyklad ja czy ula?

Lola: Wydaje mi sie ze jednak ula ma racje

ula: bo ma!

Rudy: to może od początku log 20 = log 4*5 = log 4 + log 5 = log 2² + log 5 = 2log 2 + log 5 ≈ 0,6 + 0,7 = 1,3 log 50 = log 25 * 2 = log 5² + log 2 = 2log 5 + log 2 ≈ 1,4 + 0,3 = 1,7 log 0,4 = log 4 / 10 = log 2 / 5 = log 2 − log 5 ≈ 0,3 − 0,7 = −0,4

Rudy: Lola w ostatnim zapomniałaś o minusie przed log 2*5 −log 2*5=−(log 2 + log 5)= −log 2 − log5

Rudy: Lola w ostatnim zapomniałaś o minusie przed log 2*5 −log 2*5=−(log 2 + log 5)= −log 2 − log5

Lola: dziękuję a te przykłady? na nie nie mam kompletnie pomysłu

	√2
log
	500

log √0,02

	2
log
	5

	4
log
	5

log 2.5

	25
log
	64

log6,25

Rudy: log 2^1/2 − log 125 * 4 = 1/2 log 2 − log 5³ − log 2² = 1/2 log 2 − 2 log 2 − 3 log 5 = −3/2 log 2 − 3 log 5 ≈ − 0,45 − 2,1 = −2,55

Rudy: log √0,02 = log 0,02^1/2 = 1/2 log 2/100 = 1/2 (log 2 − log 25*4) = = 1/2 ( log 2 − 2 log 5 − 2 log 2 ) = 1/2 ( −log 2 − 2 log 5) = = −1/2 log 2 − log 5 ≈ −0,15 − 0,7 = −0,85

Rudy: Zawsze sprowadzaj liczbę logarytmowaną do iloczynu jakiejś potęgi dwójki i jakiejś potęgi piątki a potem analogicznie, wykładniki wyciągasz przed logarytm, iloczyn pod logarytmem zamieniasz na sumę logarytmów, iloraz pod logarytmem na różnicę logarytmów.

Lola: a jak zapisac ułamki 6.25 i 2.5 ? z reszta dam rade i mam jeszcze takie: log 5√2

	2√5
log
	5

	8√2
log
	25

log 40 √2

Rudy: 6,25 = 6 1/4 = 25 / 4 = 5² / 2²

Rudy: 6,25 = 6 1/4 = 25 / 4 = 5² / 2²

Rudy: 2,5 = 5 / 2 5√2 = 5 * 2^1/2 2√5/5 = 2 * 5^1/2 * 5⁻¹ = 2 * 5^−1/2 dasz radę dalej?

Lola: tak dziękuję jeszcze jedno pytanie: wyznacz dziedzinę funkcji: log₂ |x−1| jakie trzeba zrobic zalozenia? |x−1| jest większe od 0 x−1 ≠ 0 jezeli tak to dlaczego? a jezeli nie to jak i dlaczego?

Rudy: podstawa logarytmu musi być ≥ 0 i ≠ 0 liczba logarytmowana musi być > 0

Rudy: źle ≥ 0 i ≠ 1

Rudy: taka jest definicja logarytmu http://pl.wikipedia.org/wiki/Logarytm

Rudy: czyli |x−1|>0 => x≠1 oraz |x−1|≠1 => x≠0 i x≠2 ostatecznie dziedzina D = R − {0, 1, 2}

Rudy: wróc |x−1| > 0 => x≠1 D = R − {1} sory za zamieszanie

Lola: czyli w przykladzie log | x−3| D: |x−3| > 0 ⇒ rozpracowuje z definicji wartości bezwzględnej czyli x−3 > 0 i x−3< 0 czyli x∊ R \ {3} x−3 ≠ 0 ⇒ x≠3 D: x∊ R \ {3}

hankaaaaaaaa: 4 ^log₂5

Tedidr79: log25 5−log2 8 + log 9 9 pomocy

magda: 2log₂73+ 5log₂73+ 8log₂73=?

magda: 2log₂₇3+ 5log₂₇3+8log₂₇3=?

magda: Pomocy bo doszlam do tego momentu a nie wiem co dalej

marta: 4,7−log0,02/0,02

gosia: log5 0,2